九师联盟 2024届9月高三开学考(XG)数学答案

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6.C 因为23>2.8>e2,所以2>e,所以ln 2>÷,即b>a;令 f(x)=sin x-In(1+x)(00,f*(1)=-sin 1+<-sin+=2+<0,所以3x,∈(0,1),使得f(n)=0,当x∈(0,z),(x>0,f(x)单调递增;当x∈(x,1), f(xr<0,f(x)单调递减，而f(0)=0,f'(1)=cos 1->cos 一=0，从而f(x)>0,所以f(x)在(0,1)上单调递增，所以f(1)>f(0)=0,所以 sin 1-ln 2>0,即c>6.故选 C.7.D 由a-Za2=1,得an+2-am+1=2(an+1-an),又a2-a1=1,所以数列(am+1-an)是以2为公比，1为首项的等比数3an+1列，所以an+1-an=2″1,则an=(am-an1)+(an 1-an-2)十…+(a2-a1)+a1=2″+2″3+…+21+2+1=2″‘,进而可得 S=2″-1,不等式(2+λ)(S,+1)loga>logan+1恒成立，即2″(2n-1)(2+λ)>n2,2+A>(2n_)2.设(n+1)2n2-2n3+n2-1-(2n-1)2则b–(2n+1)2(2-1)2(2-1)(2n+l)2+1当n>1时,b+-<0,{b)为递减数列，所以(b)=b=,所以2+>，解得.故选D.