2023届河北省高三上学期11月联考(23-144C)数学 答案

2022-11-25 16:35:35

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试题答案

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15.在△ABC中,A、B、C所对三边分别为a、b、c,且B(-1,0)、C(1,0),求满足b>a>c,b、a、c成等差数列时.顶点A的轨迹方程.

分析根据向量的运算法则计算即可.

解答解:$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}}$,①,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{{e}_{1}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{2}}$,②,
由①+②×3,得
4($\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$)=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$,
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$,
故答案为:$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$.

点评本题考查了向量的运算法则,属于基础题.

2023届河北省高三上学期11月联考(23-144C)数学
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