河南省安阳市学2022-2023高二年级加密试卷数学 答案
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5.若关于x的二次不等式x2+mx+1≥0的解集为实数集R,则实数m的取值范围是( )
A. | m≤-2或m≥2 | B. | -2≤m≤2 | C. | m<-2或m>2 | D. | -2<m<2 |
分析由题意和余弦函数的图象可知b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$,结合选项可得.
解答解:∵函数y=cosx的定义域为[a,b].值域为[-1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$],
∴结合余弦函数图象可知y取-1和$\frac{\sqrt{2}}{2}$的最近的x值相差π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$,
故b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$
故选:A
点评本题考查余弦函数的定义域和值域,属基础题.
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