求原函数的几种方法
知道导函数，怎么求原函数，麻烦具体点。。
您好，很高兴为您解答问题：
根据导函数求原函数有三个基本方法前提是必须熟练掌握一些基本函数的原函数，这个要像记诗词一样牢牢记住，很多函数都可以基本函数的形
式或组合(1)分布积分
这个书本上有系统的介绍，非常重要的方法(2)变悉岁档量代换
通过一些雀枣代换如三角代换
将导函数变成常见的函数形式，从而达到求原函数的目的
这个例子就太简单了
（4x-1）²
dx
=1/4
*
（4x-1）²
d4x-1
=1/4*d
1/3
(4x-1)^3所以原函数是1/12
(4x-1)^3
如果有什么不懂可以继续追问哦，如果满意麻烦您采纳下哦，谢啦，祝您生活愉快学习进步哈睁乱
如何求一个函数的原函数？
求一个配纯导数的原函数使用积分，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
扩展资料：
原函数的几何意义和物理意义
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
原函数性质：
1、若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，凯灶也称为“原函数存在定理”。
2、函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
3、故若函数f(x)有原函数，那么其原函数培孙咐为无穷多个。
参考资料来源：百度百科-原函数
求函数原函数的方法
求函数原函数的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函数禅培的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出知改发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设搭袭判B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
一个函数怎么求它的原函数？
一个函数的原函数求法：对这个函数进行不定积分。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
图片问题：
∫1/xdx=ln丨高信山x丨+c。
∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos4x+c。
扩展资料：
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x³是3x²的一个原函数，易知，x³+1和x³+2也都是3x²的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本坦禅理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数戚中一定存在。
原函数怎么求？
如图所示：
一般标准方法是待定系数法。不过这方法牵涉的解方程比较复杂，所以不推荐。
这里由于分子的次数比分母的次数，高一次，所以必然会有线性项x/2+1/4的产生。
这个线性项，这里采用了添项减项法找出，简单易明。
直到分子的次数比分母的次数低，才可以使用部分分式的分解。
而这个分解，一般方法是使用待定系数法，不过那个要解方程。这里运用了留数法，只要代入数值就能直接找出对应系数。
请问，怎样求出原函数?谢谢。请详细的解答。感激不尽。
题目呢？假设F（x）是f（x）袜盯的原函数，那么，F’（x）=f（x）。
也就是要求原函数，你要背下每一个常用函数的求导公式，背得就能逆推出原函数。
对于复杂的函数或者复合函数的原函数就是用凑微分法或者分部积分法来求原函数。比如说2/（1+4x^2）悔空的原函数就是S 2/（1+4x^2）dx=S 1/告前和（1+（2x）^2）d2x=arctan（2x）+C
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