2023年普通高等学校招生统一考试 新S3·最新模拟卷(一)数学 答案

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5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求的最小正周期和在$[\frac{π}{6}，π]$上单调递减区间；
（2）在△A BC中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，且若f（ B）=3，b=3，求a+c的取值范围．

分析直接写出两角和与差的三角函数公式即可．

解答解：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ（C_（α+β））
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ（S_（α+β））
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ（S_（α-β））
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$（T_（α+β））
tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（T_（α-β））
故答案为：cosαcosβ-sinαsinβ；
sinαcosβ+cosαsinβ；
sinαcosβ-cosαsinβ；
$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$；
$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$；

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，是基础题．