山东省德州市2022-2023九年级第一学期期中质量检测数学 答案

2022-11-24 01:04:50

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试题答案

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20.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=$\sqrt{3}$,求b2+c2的最大值.

分析利用基本不等式的性质即可得出.

解答解:∵x,y≥0,$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1,
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$,化为:xy≤9.当且仅当x=$\frac{9}{4}$,y=4时取等号.
则xy的最大值是9.
故选:D.

点评本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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